✔ Vrai ou faux ? - Corrigé

Énoncé

Dire si la proposition suivante est vraie ou fausse.

Considérons l'équation :  \(z^2+5=0\) .
On note  \(\text A\)  et  \(\text B\)  les points dont les affixes sont les solutions de cette équation.

Proposition : la droite  \((\text A\text B)\)  passe par  \(\text O\) , l'origine du repère.

Solution

Cette proposition est vraie car les solutions sont égales à  \(-i\sqrt{5}\)  et  \(\sqrt{5}i\)  et les points associés à ces deux nombres complexes sont situés sur l'axe  \((\text Oy)\) . La droite  \((\text A\text B)\) , étant confondue avec l'axe  \((\text Oy)\) , passe par l'origine.